Materi

PENDAHULUAN

Misalnya, pada pagi hari kamu melihat di aplikasi cuaca tertulis:
“Hari ini: kemungkinan hujan 80%”.

 

Informasi tersebut membuatmu berpikir, “Perlukah aku membawa payung ke sekolah?” Jika tidak membawa payung, mungkin saja kamu kehujanan saat pulang sekolah. Jika membawa payung, mungkin saja malah tidak hujan sama sekali.

Angka “80%” pada ramalan cuaca sebenarnya menggambarkan peluang terjadinya hujan. Artinya, menurut data dan perhitungan, hujan cukup mungkin terjadi pada hari itu, meskipun tidak pasti.

SIMULASI PELEMPARAN KOIN DAN DADU

A
G
Klik tombol untuk melempar koin.
Klik tombol untuk memutar dadu.

📊 Catatan Hasil Percobaan

Silakan lempar koin dan putar dadu, lalu catat hasilnya pada tabel di bawah ini!

Percobaan Hasil percobaan Koin Hasil percobaan Dadu
Ke-1
Ke-2
Ke-3
Ke-4
Ke-5

Penemu Teori Peluang

Blaise Pascal lahir pada 19 Juni 1623 di Prancis dari keluarga kaya. Ayahnya adalah penasehat kerajaan dan presiden organisasi the Court of Aids di Clermont. Meskipun kehilangan ibunya di usia 4 tahun dan tidak bersekolah formal, Pascal dikenal sangat cerdas. Di usia 12 tahun, ia menciptakan mesin penghitung untuk membantu ayahnya. Karya-karyanya meliputi segienam, prinsip barometer, sistem arloji, hingga transportasi bawah tanah Paris.

Pascal juga mengembangkan teori peluang, yang terinspirasi dari masalah perjudian. Pada 1654, seorang penjudi bernama Chevalier de Mere meminta Pascal menganalisis kekalahannya. Pascal menemukan bahwa sistem perjudian selalu merugikan pemain karena peluang kalah jauh lebih besar dari peluang menang. Ia kemudian berdiskusi dengan Pierre de Fermat melalui 7 surat antara Juni-Oktober 1654, yang menjadi awal lahirnya teori peluang.

Blaise Pascal
(1623-1662 M)

Sang Jenius dari Clermont

Lahir di Prancis tahun 1623, Pascal adalah anak ajaib. Tanpa sekolah formal, ia sudah menguasai konsep geometri yang sulit di usia 12 tahun dan menulis karya ilmiah tentang kerucut di usia 16 tahun!

Sang Jenius dari Clermont

Lahir di Prancis tahun 1623, Pascal adalah anak ajaib. Tanpa sekolah formal, ia sudah menguasai konsep geometri yang sulit di usia 12 tahun dan menulis karya ilmiah tentang kerucut di usia 16 tahun!

Sang Jenius dari Clermont

Lahir di Prancis tahun 1623, Pascal adalah anak ajaib. Tanpa sekolah formal, ia sudah menguasai konsep geometri yang sulit di usia 12 tahun dan menulis karya ilmiah tentang kerucut di usia 16 tahun!

Jiwa Inovator

"menciptakan Pascaline, salah satu mesin hitung mekanik pertama di dunia, semata-mata untuk membantu ayahnya yang bekerja sebagai penasihat pajak kerajaan agar tidak lelah menghitung manual."

Masalah Judi Chevalier de Mere

Pada 1654, seorang penjudi bernama Chevalier de Mere mengadu kepada Pascal tentang kekalahannya yang terus-menerus. Pascal menganalisisnya dan menemukan rahasia besar: peluang menang selalu lebih kecil daripada kalah dalam sistem tersebut.

Surat Ajaib

Melalui diskusi intens dalam 7 surat antara Juni hingga Oktober 1654 dengan matematikawan Pierre de Fermat, Pascal merumuskan dasar-dasar Teori Peluang yang kita gunakan hingga saat ini.

PENGERTIAN PELUANG

Peluang adalah nilai yang mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian secara acak.
Nilai peluang dinyatakan dalam bilangan antara 0 dan 1, atau bisa juga dalam bentuk persentase (0%–100%)

📏 Skala Peluang

Perhatikan rentang nilai peluang berikut untuk memahami tingkat kepastiannya:

0
Mustahil
0,5
Mungkin
1
Pasti

Matahari Terbit dari Timur

Besok Turun Hujan

Manusia Terbang

Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Kejadian

Percobaan

Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Kejadian

1. PERCOBAAN

Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan untuk memperoleh hasil tertentu. Percobaan disebut juga dengan eksperimen.

Contoh percobaan :
• Melempar 1 koin → kemungkinan hasil: angka (A) atau gambar (G).
• Melempar 1 dadu → kemungkinan hasil: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

2. RUANG SAMPEL

Ruang sampel adalah sebuah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi. Ruang sampel juga biasa disebut dengan semesta dan disimbolkan dengan S. Ruang sampel berisi seluruh titik sampel yang ada, alias semua kemungkinan yang dapat muncul pada suatu percobaan.

3. TTITIK SAMPEL

Titik sampel adalah anggota ruang sampel. Misalnya:
• kita melakukan percobaan melempar satu buah dadu, maka titik sampelnya adalah {1}, {2},{3},{4},{5},{6}
• Sementara itu, jika kita melakukan percobaan melempar satu buah uang koin, maka titik sampelnya adalah {A} dan {G}. A berarti Angka dan G berarti Gambar.

4. KEJADIAN (EVENT)

Kejadian (event) adalah himpunan bagian dari ruang sampel yang merupakan kumpulan satu atau lebih titik sampel yang memenuhi kriteria tertentu.

Contoh:
Percobaan: lempar 1 dadu, ruang sampel S={1,2,3,4,5,6}.
Kejadian A: “muncul bilangan genap” →
A={2,4,6},n(A)=3
Kejadian B: “muncul bilangan lebih dari 4” →B={5,6},n(B)=2

Cara Menyusun Ruang Sampel

Caranya adalah dengan menuliskan seluruh anggota ruang sampel secara berurutan. Cara ini bisa dipilih ketika anggota ruang sampelnya tidak terlalu banyak.

Contoh :
saat kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka titik sampel atau semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah (A, A), (A, G), (G, A), dan (G, G).

Maka, diperoleh ruang sampel :
S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}
Banyak anggota ruang sampel → n(S) = 4

A
G
Klik tombol untuk melempar koin.
A
G
Klik tombol untuk melempar koin.
Metode Mendaftar

Caranya adalah dengan menuliskan seluruh anggota ruang sampel secara berurutan. Cara ini bisa dipilih ketika anggota ruang sampelnya tidak terlalu banyak.

Contoh :
saat kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka titik sampel atau semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah (A, A), (A, G), (G, A), dan (G, G).

Maka, diperoleh ruang sampel :
S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}
Banyak anggota ruang sampel → n(S) = 4

Cara ini bisa dipilih ketika anggota ruang sampelnya cukup banyak dan akan memakan waktu jika menggunakan cara mendaftarContohnya, saat kita melemparkan satu buah uang koin dan satu buah dadu, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya angka (A) atau gambar (G) pada koin, dan salah satu mata dadu pada dadu. Misalkan, uang koin dianggap bagian pertama, sementara dadu dianggap bagian kedua, maka bisa digambarkan diagram pohon sebagai berikut

Menghitung Peluang

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Konsep Frekuensi Relatif & Frekuensi Harapan

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Our Curriculum Overview

A Commitment to Excellence

The Champion School aims at offering all our students a broad and balanced curriculum that provides rewarding and stimulating activities to prepare them for the best social and cultural life.
Whether it is our books or hands-on training, we make sure each student gets personal attention to cope up and flourish in every subject for better scores and a brighter future.

Computer Science

Hands-on experience with the latest programming languages and technology. We have trained IT professionals who work closely with our students so they are prepared for the real world.

Fine Arts

Giving wings to the artists who’d like to take it up as a career or just a hobby. Our students are trained by professionals who help them develop, learn and polish their skills while at school.

Humanities

The study of ancient and modern languages, philosophy, history, and more. We take pride in offering top humanity courses from a dedicated and trained staff.

Science

The study encourages scientific reasoning, discoveries and inventions. Great teachers and well-equipped laboratories help students explore, discover and experiment new things under the best supervision.

Mathematics

Understanding the game of numbers and logic to solve real world problems. Learn mathematics from scholars and university toppers who not make it interesting, but also fun to learn.

Add Your Heading Text Here